Родилась в Москве. Училась у художников Ивана Лубенникова и Наталии Глебовой. Окончила ГИТИС, факультет сценографии под руководством Сергея Бархина и Академию Никиты Михалкова, мастерская «Режиссура игрового кино и театра» Владимира Хотиненко. С 1998 по 2002 годы работала главным художником Московского драматического театра под руководством А.Б. Джигарханяна. С 2017 года – главный художник ЦАТРА (Театра Российской Армии).

Оформила ряд спектаклей в театрах столицы, среди которых Московский театр под руководством А.Б. Джигарханяна, МТЮЗ, МХТ имени А.П. Чехова, «Современник», театр имени Вл. Маяковского, комический театр «Квартет И», ЦАТРА (Театр Российской Армии). С успехом сотрудничала с такими режиссерами, как Кама Гинкас, Сергей Газаров, Елена Невежина, Юрий Иоффе, Алексей Крикливый, Нина Чусова, Сергей Петрейков, Борис Морозов.

Активно участвует в региональных проектах: в Новосибирске, Барнауле Белгороде, Курске, Владикавказе, Воронеже, Самаре и других городах. Работы Анастасии Глебовой находятся в коллекции музея ГИТИСа, частных коллекциях Италии, Франции, Австрии и России.

Участница многих российских и международных выставок: «Московская молодежная», CENTRO D'ARTE «SPASIOTEMPO», галерея «Усадьба», галерея «Феникс»», ART-MANEQE, «Экспериментальное пространство – третий путь», «Итоги сезона». Публиковалась в журналах: «Сцена», «Театральная жизнь» и других.

Режиссер-постановщик фильмов: «Двор» (2012), «Картина» (2012), «Подвиг цветка» (2013), «Волжский ковчег» (2014), «За дверями» (2015), «Мотоевы» (2019), «Диктатура творчества» (2020).

Член Московского Союза Художников, СТД, Гильдии неигрового кино и телевидения. Лауреат премии «Чайка» (2006).