Учился в Минске на юриста, затем на литработника, оба высших образования – неоконченные. Пишет пьесы с 2004 года. Его пьесы переведены на польский, немецкий и финский языки.
Постоянный участник международных и российских фестивалей «новой драмы», читок и конкурсов, обладатель специального приза жюри Международного конкурса драматургов «Евразия-2004» (Екатеринбург) ‑ за пьесу «Серпантин»; лауреат II-й премии и спецприза от «Гражданской инициативы» «Преодоление» I-го Международного конкурса современной драматургии «Свободный театр» (2005, Минск) за пьесу «Вельветовые штаны»; обладатель гран-при конкурса «Свободный театр» (2007) за пьесу «Трусы»; лауреат первой премии «Конкурса конкурсов» в рамках фестиваля «Золотая маска-2013» за пьесу «Три дня в аду».
Самые известные постановки пьес Павла Пряжко:
2006 ‑ «Трусы», Театр на Литейном, Санкт-Петербург, режиссёр Иван Вырыпаев;
2007 ‑ «Трусы». Театр.doc, Москва, режиссёр Елена Невежина;
2009 ‑ «Третья смена», Театр им.Йозефа Бойса, Москва, режиссёр Филипп Григорьян; «Чукчи». «Сцена-молот», Пермь, режиссёр Филипп Григорьян; «Жизнь удалась», копродукция Театра.doc и Центра драматургии и режиссуры А.Казанцева и М.Рощина (Москва), режиссёры Михаил Угаров и Марат Гацалов.
2010 ‑ «Поле», Театр «Школа современной пьесы», Москва, режиссёр Филипп Григорьян; «Запертая дверь», «Лаборатория ON.Театр», Санкт-Петербург, режиссёр Дмитрий Волкострелов.
2011 ‑ «Хозяин кофейни», «Театр post», Санкт-Петербург, режиссёр Дмитрий Волкострелов; «Солдат», копродукция «Театра post» и Театра.doc, Москва, режиссёр Дмитрий Волкострелов; «Злая девушка», ТЮЗ им.А.Брянцева, Санкт-Петербург, режиссёр Дмитрий Волкострелов.
2012 ‑ «Я свободен», «Театр post», режиссёр Дмитрий Волкострелов.
В 2006 году на фестивале молодой драматургии «Любимовка» состоялась читка пьесы Павла Пряжко «Трусы», и из начинающих авторов драматург стремительно перешёл в лидеры «новой драмы». Про спальные районы, ментов и алкоголиков и раньше писали, читали и играли, но никогда ещё обитатели социального «дна» не были похожи на персонажей «Южного парка». Пряжко не только виртуозно подражал «просторечию» – полусловам и полу-фразам, – но и смешивал его с китчем, опереткой, писал фантастические сцены с участием «говорящего белья», которые можно решить только средствами условного, «игрового» театра.
Драматургия Пряжко всегда становилась поводом к разговору о сценическом решении «новой драмы». В 2007 году он познакомился с режиссёром, художником и перформером Филиппом Григорьяном, в то время занимавшимся только невербальными постановками. Пряжко написал для него пьесу «Третья смена», и спустя два года в Театре им.Йозефа Бойса вышел эффектный, зрелищный, пластичный спектакль. Теперь никто бы не подумал, что новая драма – обязательно камерная пьеса без «пищи для глаз». Впоследствии Григорьян поставил ещё два текста Пряжко: «Чукчи» в пермском театре «Сцена-молот» и «Поле» в столичной «Школе современной пьесы».
Но споры вокруг драматурга не утихали: создатель и главный идеолог Театра.doc Михаил Угаров категорически не соглашался с методами Григорьяна и сам занялся режиссурой пьесы Пряжко «Жизнь удалась», пригласив в соавторы Марата Гацалова. Благодаря поздним пьесам Пряжко разрабатывает свой метод Дмитрий Волкострелов.
Автор последовательно отказывается от внятных диалогов, от традиционного сюжета, события, от привычной драматической формы. Он пишет целые акты без диалогов («Запертая дверь»), пьесу из двух предложений («Солдат») и пьесу из 535 фотографий с подписями («Я свободен»). Драматург изображает жизнь современного общества, которую уже нельзя описать общепринятыми словами и понятиями. В «Третьей смене» он показывает обыкновенных детей, мысли и чувства которых не имеют ничего общего со стереотипами «детства». Под «браком» обычно имеют в виду не свадьбу из пьесы «Жизнь удалась», а комбайнёры в представлении городского жителя не похожи на героев «Поля». Нет ничего удивительного в том, что Пряжко нарушает законы драматургии, ведь они – не что иное, как часть клишированной реальности, заслоняющей природу вещей.