Родился в 1957 году в городе Фрунзе (Киргизская ССР). Отец – итальянец, эмигрировавший в Россию в 1930 году, мама – русская. Окончил Ярославское театральное училище, был актером в Брянском театре юного зрителя. В 1986 году получил диплом режиссера в театральном училище имени Бориса Щукина в Москве. 

С 1991 года работал главным режиссером многих российских театров: ТЮЗа «Молодежный» в городе Советске (ныне «Тильзит-театр»), драмтеатра Калининграда, Омского академического театра драмы, Калининградского драматического театра. В 2011- 2019 годах – художественный руководитель Ярославского театра драмы имени Федора Волкова. Именно в этот период труппа Марчелли прогремела на всю страну такими постановками, как «Екатерина Ивановна», «Зойкина квартира», «Двое бедных румын, говорящих по-польски», «Без названия», «Дом Бернарды Альбы», «Цианистый калий… С молоком или без?», «Месяц в деревне», «Человек и джентльмен», «Зеленая зона», «Чайка», а также сказками «Иван Царевич», «Волшебная лампа Аладдина» и другими.

Всего Евгений Марчелли поставил более 60 спектаклей во многих городах России. В 2003 году ему присвоено звание Заслуженного деятеля искусств РФ, а 2005-м Марчелли был признан «Лучшим режиссером российской театральной провинции». 

Многократный номинант и дважды лауреат премии «Золотая маска». Первую «маску» завоевал в 2006 году, как специальную премию «за разнообразие творческих поисков». Второй раз – в 2013-м – его постановка «Без названия» стала лауреатом «Золотой маски» в номинации «Лучший драматический спектакль большой формы», а исполнитель роли Платонова Виталий Кищенко получил премию за лучшую мужскую роль.

С сентября 2020 года Евгений Марчелли – художественный руководитель Театра имени Моссовета.