Окончил Кубанский Государственный Университет по специальности “юриспруденция”.

С 14 лет начал заниматься танцами. В 2000 году поступил в Санкт-Петербургский Гуманитарный Университет Профсоюзов на отделение "хореография". Участник множества российских, европейских, американских мастер–классов и воркшопов по современному танцу, проводимых ведущими хореографами мира.

В 2002 году Иван совместно с Евгением Кулагиным организовали в Костроме компанию современного танца «Диалог Данс», вскоре ставшую одной из самых заметных российских компаний contemporary dance. Так же они являются основателями крупной арт-площадки «Станция». Два года подряд Диалог Данс становился лауреатом премии «Золотая Маска» в номинации «Современный танец»: в 2011 году за спектакль «Мирлифлор», в 2012 – за «Punto di Fuga». С момента основания компании Иван является её художественным руководителем, постановщиком и исполнителем спектаклей, ведущим мастер-классов по современному танцу. Сейчас Диалог Данс – один из четырёх резидентов театра «Гоголь-Центр», участник множества международных мультижанровых проектов, а Иван Естегнеев и Евгений Кулагин периодически выступают в роли театральных хореографов (в Театре Наций  они работали над спектаклями «Укрощение строптивой» Романа Феодори и «#сонетышекспира» Тимофея Кулябина.